Lave o fígado em água fria, seque-o com papel-toalha e corte-o em tiras finas.
Aqueça o azeite de oliva em uma frigideira grande de fundo grosso (ou panela de ferro fundido) em fogo médio.
Acrescente as cebolas fatiadas e o alho picado e cozinhe por 2 a 3 minutos, garantindo que as cebolas fiquem translúcidas, mas que o alho não esteja cozido demais.
Acrescente o fígado à frigideira e cozinhe por cerca de 5 minutos ou até ficar ao seu gosto, virando uma vez para garantir que cada lado esteja dourado.
Tempere bem a mistura com tomilho, sal e pimenta e, se desejar, coloque um pouco de vinagre balsâmico por cima. Mexa para incorporar e cozinhe por mais 2 minutos, até que o vinagre tenha se reduzido.
Sirva guarnecido com salsinha e com seu acompanhamento preferido.