Lavar el hígado con agua fría, secarlo con palmaditas suaves utilizando papel de cocina y cortarlo en tiras finas.
Calentar el aceite de oliva en una sartén grande de fondo grueso (o sartén de hierro fundido) a fuego medio.
Añadir las cebollas cortadas en rodajas y el ajo picado entre 2 y 3 minutos, asegurándote de que las cebollas hayan quedado transparentes, pero el ajo no se haya hecho de más.
Añadir el hígado a la sartén y cocinar durante aproximadamente 5 minutos o a tu gusto, dándole la vuelta una vez para asegurarte de que se dora cada lado.
Condimentar bien la mezcla con tomillo, sal y pimienta, y, si lo deseas, verter un poco de vinagre balsámico por encima. Remover para mezclar y cocinar durante 2 minutos más aproximadamente, hasta que se haya reducido el vinagre.
Servir aderezado con perejil, junto con tu guarnición favorita.